수학/의견

수학에 대한 의견을 정리한 문서이다.

이쪽을 잘하기 위해서는 우선 선생님의 수업을 듣기 전에 수학의 정석을 풀어보는 것이 중요하다. 그러나 정석을 푼다고 무조건 잘 되는 건 아니다. 중요한 것은 정석을 푸는 횟수가 아니라 방법의 문제이다. 왜냐하면 정석을 단순히 푸는 것만으로는 실력이 절대 늘지 않기, 아니 늘 수 없기 때문이다.

내신 수학의 황제가 되기 위해서는 정석 문제를 다양한 방법으로 풀어보는 것이 중요하다. 그리고 이 과정에서 블랙라벨이나 고쟁이 등의 기타 문제집을 푸는 것은 비추천한다. 왜냐하면 수학의 정석은 기본적으로 올드한 문제집이기 때문에, 문제 출제 의도가 수능·모의고사보다는 본질적인 학습에 가깝지만, 블랙라벨이나 고쟁이 같은 기타 문제집은 그 과목의 본질적인 학습이라기보다는 수능·모의고사 또는 그를 변형하여 시험 문제를 출제하는 일반고 내신 대비를 타겟으로 하는 서적이기 때문이다. ⁽¹⁾

정석 문제를 다양한 방법으로 푼다는 것은 어떻게 할까?
우리 학교의 주교재인 실력정석을 한번이라도 풀어본 학생이라면, 연습문제가 기본 연습문제와 실력 연습문제로 나뉘어 있는 것을 볼 수 있을 것이다. 기본 연습문제는 수준이 한참 차이나는 기본정석의 연습문제 중 알짜 문제만 남겨둔 문제이므로 난이도가 그리 놓지 않고, 실력 연습문제가 사실상 이 책의 존재 이유이다. 기본 연습문제는 어차피 계산 범벅인 문제가 대부분으로, 우리 학교 내신 대비를 위해서라는 목적엔 부합하지 않는다.

그래서 어떻게 할까? 이건 추천 방법이다. 물론 개념과 기본적인 실력⁽²⁾은 갖추고 이 방법을 사용하자.

과학고 학생인 만큼 다양한 풀이를 생각하고 그 풀이의 장단점을 궤뚫는 것이야말로 과학고 학생의 본질 아니겠는가? 또한 수학이란 건 한번 말리면 전체 시험이 수틀리는 만큼 여러 풀이를 생각해놓아야 백업을 해놓을 수 있다.

당신은 계산 위주의 수학 문제를 풀러 과학고에 온 것이 아니다. 아이디어를 떠올리는 발상이 중요한 것이니 계산 위주의 문제는 최대한 지양하자. 정 계산 문제가 풀고 싶다면 정시를 하거나 일반고나 자사고로 전학을 가라.

이건 특히 미적분이나 기하처럼 다양한 풀이가 존재할 가능성이 있는 단원을 학습할수록 좋다. 특히 적분이나 기하 공간도형 파트는 풀이를 최대한 많이 생각해놓으면 언젠가는 도움이 될 것이다. 대학 입시 때나, 시험 때나...

풀이가 복잡하고 단순무식한 풀이와 고능한 풀이가 공존하는 미적분이나 미적분I에 적합하다. 특히 미적분I의 경우 문제의 난이도는 낮아보여도 수많은 계산을 뚫어야 하므로 이를 파훼해낼 짧은 풀이를 연구해보자.

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