[[분류:인천과학고등학교/입시]]
==개요==
인천과학고등학교에서의 창의융합면접을 말한다. '3차'라고 줄여 말하기도 한다.
[[진산과학고등학교]]와 공동출제를 하며, 다른 과학고등학교에 비해 난이도의 밸런스가 잘 맞춰져 있다.
==2022년 이전==
학교 공식 홈페이지에서 기출문항지를 공식적으로 제공하지 않는다.
==2022년==
[[https://i-science.icehs.kr/boardCnts/updateCnt.do?boardID=208160&viewBoardID=208160&boardSeq=29613728&lev=0&action=view&searchType=S&statusYN=W&page=1&m=0201&s=isciencehs|2022학년도 창의융합면접]]
수학은 어렵게, 과학은 다소 어렵게 출제되었다.
===해설===
==2023년==
[[https://i-science.icehs.kr/boardCnts/updateCnt.do?boardID=208160&viewBoardID=208160&boardSeq=30674970&lev=0&action=view&searchType=S&statusYN=W&page=1&m=0201&s=isciencehs|2023학년도 창의융합면접]]
수학, 과학 모두 다소 쉽게 출제되었다.
===해설===
==2024년==
[[https://i-science.icehs.kr/boardCnts/updateCnt.do?boardID=208160&viewBoardID=208160&boardSeq=31745360&lev=0&action=view&searchType=S&statusYN=W&page=1&m=0201&s=isciencehs|2024학년도 창의융합면접]]
수학, 과학 모두 평이하게 출제되었다.
===해설===
==2025년==
[[https://i-science.icehs.kr/boardCnts/updateCnt.do?boardID=208160&viewBoardID=208160&boardSeq=32810716&lev=0&action=view&searchType=S&statusYN=W&page=1&m=0201&s=isciencehs|2025학년도 창의융합면접]]
수학은 다소 어렵게, 과학은 쉽게 출제되었다. 인성 영역에서 타인과의 갈등이나 어려움이 아닌 AI에 관한 연구 윤리의식에서 출제되었다.
===제 1 문항지 해설===
||<tablealign=center><table width=700><nopad> [[파일:25년도3차1.jpg|width=100%]] ||
|| 제 1 문항지 ||
> [[정보(교과목)|정보]] 수업 시간에 [그림]과 같은 키패드의 버튼을 누르면 다음과 같이 작동하는 프로그램을 만들었다.[br]
> '''1. 입력'''
> 숫자 버튼을 눌러 만든 숫자나열 [math(N)]을 입력하고 '''START'''를 누르면 순환소수 [math(0.NNN...)]의 기약분수 표현이 화면에 나타남.
>
> (단, [math(0.NNN... = 1)]인 경우 [math(1)]이 화면에 나타나고[*A N이 [math(9)]로만 나열된 경우, 즉 [math(0.999... = 1)]이라는 의미이다. 중학교 때 자세히 배우진 않았지만 이 시험에서 요긴하게 쓰인다.], [math(N)]이 [math(0)]으로만 나열된 경우 '''START''' 눌러도 작동 안 됨[* 화면에 나타난 수가 [math(0)]인 경우 '''PRINT'''를 누르지 않아도 [math(0)]이 결괏값으로 출력되므로, [math(0)]으로 바로 시작하는 것을 방지하기 위함인 것으로 보인다.].)
>
> '''2. 처리'''
> '''F1'''을 누르면 현재 화면에 있는 수 [math(M)]이 [math(\dfrac 1{M})]으로 바뀜.
> '''F2'''를 누르면 현재 화면의 수 [math(M)]을 기준으로 다음 처리됨:
> - 자연수가 아닐 경우 [math(0)]으로 바뀜.
> - 자연수일 경우 [math(M)]을 숫자 나열로 인식 → 순환소수 [math(0.MMM...)]의 기약분수로 바뀜. 단, [math(0.MMM... = 1)]이면 [math(1)]로 바뀜[*A].
>
> '''3. 출력'''
> 화면의 수가 [math(0)]일 경우 '''PRINT'''를 누르지 않아도 자동 출력됨.
> 수가 [math(0)]이 아닌 경우 '''PRINT'''를 눌러야 결과값 출력됨.
====1번====
> 숫자 버튼을 __세 번만 눌러__ 만든 숫자나열 [math(0ab)] 를 입력하려고 하였으나 실수로 [math(0ba)]를 입력한 후 '''START, F1, PRINT'''를 차례로 한 번씩 눌렀더니 [math(\dfrac{111}{7})]이 결괏값으로 출력되었다. 프로그램을 재시작한 후 숫자나열 [math(0ab)] 를 제대로 입력하고 '''START, F1, PRINT'''를 차례로 한 번씩 눌렀을 때 출력되는 결괏값을 말하고, 그 과정을 설명하시오.
[math(0ba)]를 입력한 후 '''START'''를 눌렀으므로, 화면에는 [math(0.0ba0ba...=\dfrac{\overline{ba}}{999})]이 나타난다. 그 후 '''F1'''을 누르고 '''PRINT'''를 눌렀으므로 최종적으로 [math(\dfrac{999}{\overline{ba}})]이 출력된다. 이 값이 [math(\dfrac{111}{7}=\dfrac{999}{63})]이므로 [math({\overline{ba}}=63, {\overline{ab}}=36)]이다.
[math(036)]를 입력한 후 '''START'''를 누르면, 화면에는 [math(\dfrac{36}{999}=\dfrac{4}{111})]이 나타난다. 마찬가지로 '''F1'''을 누르고 '''PRINT'''를 누르면 최종적으로 [math(\dfrac{111}{4})]이 출력된다.
====2번====
> 숫자 버튼을 __한 번만 눌러__ 만든 숫자나열 [math(a)]를 입력하고 '''START, F1, F2, PRINT'''를 차례로 한 번씩 눌러 [math(0)]이 아닌 결괏값 [math(p)]가 출력되었다. 프로그램을 재시작한 후 같은 방법으로 숫자나열 [math(b)] 를 입력하여 [math(0)]이 아닌 결괏값 [math(q)]가 출력되었을 때, [math(p+q<1)] 을 만족시키는 순서쌍 [math((a,b))]를 모두 말하고, 그 과정을 설명하시오.
[math(a)]를 입력한 후 '''START'''를 눌렀으므로, 화면에는 [math(0.aaa...=\dfrac{a}{9})]가 나타난다. '''F1'''을 누르면 [math(=\dfrac{9}{a})]가 되고 '''F2'''를 눌렀을 때 [math(0)]이 아닌 결괏값이 출력되려면 [math(=\dfrac{9}{a})]가 자연수여야 한다. 따라서 [math(a\in {\{1,\,3,\,9\}})], 마찬가지로 [math(b\in {\{1,\,3,\,9\}})]이 된다.
[math(1, 3, 9)]는 '''START, F1, F2, PRINT'''를 눌렀을 때 각각
* [math(1)] → [math(\dfrac{1}{9})] → [math(9)] → [math(1)]
* [math(3)] → [math(\dfrac{1}{3})] → [math(3)] → [math(\dfrac{1}{3})]
* [math(9)] → [math(1)] → [math(1)] → [math(\dfrac{1}{9})]
따라서 가능한 순서쌍 [math((a,b))]는 [math((3,3),(3,9),(9,3),(9,9))]으로 총 4가지이다.
====3번====
> 숫자 버튼을 __세 번만 눌러__ 만든 숫자나열 [math(abc)]를 입력한 후 '''START'''를 누른다. 이어서 '''F1, F2, F1'''을 차례로 한 번씩 누른 후 '''F2'''를 한 번 더 눌렀을 때 처음으로 0이 결괏값으로 자동출력되었다[*B '''F2'''를 처음 눌렀을 때 [math(0)]이 출력되지 않았다.]. 이때 가능한 숫자나열 [math(abc)]를 모두 말하고, 그 과정을 설명하시오.
[math(abc)]를 입력한 후 '''START'''를 눌렀으므로, 화면에는 [math(0.abcabc...=\dfrac{\overline{abc}}{999})]가 나타난다. '''F1'''을 누르면 [math(=\dfrac{999}{\overline{abc}})]가 되고 '''F2'''를 눌렀을 때 [math(0)]이 아닌 결괏값이 출력되려면[*B] [math(=\dfrac{999}{\overline{abc}})]가 자연수여야 한다. [math(999=3³×37)]를 이용하여, [math({\overline{abc}}\in {\{001,\,003,\,009,\,027,\,037,\,111,\,333,\,999\}})]임을 알 수 있다. 따라서 두 번째 '''F2'''를 누르기 전의 수가 자연수가 아님을 확인하면 된다.
[math(001,003,009,027,037,111,333,999)]는 '''START, F1, F2, F1, F2, PRINT'''를 눌렀을 때 각각
* [math(001)] → [math(\dfrac{1}{999})] → [math(999)] → [math(1)] → [math(1)]
* [math(003)] → [math(\dfrac{1}{333})] → [math(333)] → [math(\dfrac{1}{3})] → [math(3)]
* [math(009)] → [math(\dfrac{1}{111})] → [math(111)] → [math(\dfrac{1}{9})] → [math(9)]
* [math(027)] → [math(\dfrac{1}{37})] → [math(37)] → [math(\dfrac{37}{99})] → [math(\dfrac{99}{37})] (자연수 아님)
* [math(037)] → [math(\dfrac{1}{27})] → [math(27)] → [math(\dfrac{3}{11})] → [math(\dfrac{11}{3})] (자연수 아님)
* [math(111)] → [math(\dfrac{1}{9})] → [math(9)] → [math(1)] → [math(1)]
* [math(333)] → [math(\dfrac{1}{3})] → [math(3)] → [math(\dfrac{1}{3})] → [math(3)]
* [math(999)] → [math(1)] → [math(1)] → [math(\dfrac{1}{9})] → [math(9)]
따라서 가능한 숫자나열 [math(abc)]는 [math(027, 037)]이다.
====4번====
> 숫자 버튼을 __두 번만 눌러__ 만든 숫자나열 [math(ab)]를 입력한 후 '''START'''를 누른다. 이어서 '''F1'''과 '''F2'''를 임의의 순서로 누르되, '''F1'''은 총 [math(2024)]번, '''F2'''는 한 번만 누르도록 한다. 이때 '''PRINT'''를 눌러 출력된 결괏값이 [math(10a+b)]가 되는 숫자나열 [math(ab)]의 존재여부를 말하시오. 존재한다면 예를 들어 설명하고, 존재하지 않는다면 그 이유를 설명하시오.
[math(ab)]를 입력한 후 '''START'''를 눌렀으므로, 화면에는 [math(0.ababab...=\dfrac{\overline{ab}}{99})]가 나타난다. [math(0)]이 아닌 수의 역수의 역수는 자기 자신과 같다는 성질을 이용하여, 두 경우를 분기할 수 있다.
'''F2 이전 누른 F1의 횟수가 짝수: F2''' 직전 값은 '''PRINT'''를 눌렀을 때와 같은 [math(\dfrac{\overline{ab}}{99})]이다. 이 값이 자연수여야 '''F2'''를 눌렀을 때 [math(0)]이 자동출력되지 않으므로, 가능한 숫자나열 [math(ab)]는 [math(99)]뿐이다. 이 때, [math(a, b)]는 동시에 [math(0)]이 될 수 없으므로 버튼을 누르는 도중의 화면이나 최종 출력값이 [math(0)]이 될 수 없다. 이 때 '''F2''' 직전 값은 [math(1)], '''F2'''를 누른 값은 [math(\dfrac{1}{9})]이다. 이후 '''F1'''을 누른 횟수도 짝수이므로 값은 동일하다. 이는 초기 값과 같지 않으므로 성립하지 않는다.
'''F2 이전 누른 F1의 횟수가 홀수: F2''' 직전 값은 '''PRINT'''를 눌렀을 때의 역수인 [math(\dfrac{99}{\overline{ab}})]이다. 이 값을 [math(n)]이라 하자. [math(n)]이 자연수여야 '''F2'''를 눌렀을 때 [math(0)]이 자동출력되지 않는다. 이 때, [math(a, b)]는 동시에 [math(0)]이 될 수 없으므로 버튼을 누르는 도중의 화면이나 최종 출력값이 [math(0)]이 될 수 없다. 따라서 [math(99=3²×11)]를 이용하여, [math({\overline{ab}}\in {\{01,\,03,\,09,\,11,\,33,\,99\}})]임을 알 수 있다. '''F2'''를 눌렀을 때 [math(n)]의 자리수를 [math(k)]라 하면 [math(0.{\overline{n}}=\dfrac{n}{10^k-1})]이다[* 중학교 수준에서 설명하면 [math(10^k-1)]는 [math(9)]가 [math(k)]개 나열되어 있다는 뜻이다.]. 이후 '''F1'''을 누른 횟수는 홀수이므로 최종 출력값은 [math(\dfrac{10^k-1}{n})]이고, 이는 [math(10a+b)]와 같다. 따라서 [math(k=2)]이고[* [math(10a+b)]가 [math(\dfrac{99}{n})]이므로], [math(n)]가 2자리수가 되기 위한 숫자나열 [math(ab)]는 [math(01, 03, 09)]이다. 이를 각각 '''START, F1, F2, F1'''를 한 번씩 눌렀다고 생각해보면
* [math(01)] → [math(\dfrac{1}{99})] → [math(99)] → [math(1)] → [math(1)] (성립)
* [math(03)] → [math(\dfrac{1}{33})] → [math(33)] → [math(\dfrac{1}{3})] → [math(3)] (성립)
* [math(09)] → [math(\dfrac{1}{11})] → [math(11)] → [math(\dfrac{1}{9})] → [math(9)] (성립)
따라서 답은 '''존재한다'''. 가능한 방법은 [math(ab)]이 [math(01, 03, 09)]이고, F2 이전 누른 F1의 횟수가 홀수일 때이다.
====여담====
* 다른 문항지에 비해 글과 그림들이 예사롭지 않게 빽빽히 채워져 있다. 실제로도 연필로 풀이하기에 공간이 상당히 부족했다.
* [[https://turbowarp.org/1194837893|시뮬레이션]]에서 이를 체험해볼 수 있다.
* 제 2 문항지와 난이도의 괴리감이 커서 수학/과학 간 투자 시간 비중이 매우 편향된 시험이다.
===제 2 문항지 해설===
||<tablealign=center><table width=700><nopad> [[파일:25년도3차2.jpg|width=100%]] ||
|| 제 2 문항지 ||
> '''인공지능과의 대화'''[* [[ChatGPT]]를 오마주한 것으로 보인다.][br]
> Q: 안녕? 산으로 체험학습을 가야 하는데, 무엇을 주의해야 할까?
> A: ㉠ __산을 오를 때에는 혈당량이 낮아질 수 있고, 산 정상에 오랜 시간 머무르면 체온이 낮아질 수 있습니다.__ 따라서 에너지를 보충할 수 있는 간식을 준비하거나 기온 변화에 대비해 여벌 옷을 챙겨가는 것이 좋습니다. [br] 또한 습도가 높은 날은 평소보다 등산로가 미끄러우므로 발목을 삐지 않도록 조심해야 합니다.
> Q: 알려줘서 고마워. 습도가 낮은 날 등산하는 게 좋을 것 같은데 산 정상에서의 습도는 산 아래와 비교했을 때 어때?
> A: 일반적으로 사용하는 습도는 상대 습도를 의미합니다. [br] 상대 습도란 공기의 건조하고 습한 정도를 백분율(%)로 나타낸 것으로 ㉡ __산 정상은 산 아래보다 상대 습도가 높을 때가 많지만, 낮을 때도 있습니다.__
> Q: 발목을 삐어서 부었을 때 좋은 대처법을 소개해 줘.
> A: 발목이 부었을 때는 냉찜질 팩을 이용하여 처치하는 것이 좋습니다.
> ...
> Q: 내일까지 보고서를 제출해야 하는데, 시간이 없어. ㉢ __보고서 양식을 보내줄 테니 체험학습 보고서를 작성해 줘.__ [체험학습 보고서 양식.txt]
> A: {{{#888888 분석 중...}}}
====1번====
> ㉠의 상황에서 항상성을 유지하기 위해 사람의 몸에서 일어나는 혈당량 조절 과정과 체온 조절 과정을 각각 1가지씩 설명하시오.
㉠은 혈당량이 낮고 체온이 낮은 상황이며 둘 다 간뇌의 시상하부가 명령을 내려 교감 신경이 자극된다.
'''(1) 혈당량 조절'''
혈당량이 낮아지면 간뇌의 시상하부가 명령을 내려 이자--섬의 α--세포에서 글루카곤[* 사실, 에피네프린을 비롯하여 혈당량을 높이는 다른 호르몬도 있다. 다만, 글루카곤과 같이 혈당량이 낮아지면 단순히 분비되는 것보다는 복잡하며 교과서에서도 심도있게 배우지 않고, 에피네프린은 아드레날린으로 퉁쳐서 배운다. 1가지씩 설명하는 것이므로 이를 못 말한다고 답변에 대한 점수 차이가 나진 않을 것이다.]을 분비하여 간에서 글리코젠을 포도당으로 분해해 혈당을 올린다.
'''(2) 체온 조절'''
체온이 낮아지면 간뇌의 시상하부가 명령을 내려 피부 혈관을 수축시켜 열 방출량을 감소시키고, 뇌하수체에서 갑상샘 자극 호르몬의 방출로 갑상샘의 티록신 방출이 촉진되어 열 발생량을 증가시킨다.
====2번====
> ㉡에서 말하는 2가지 경우가 나타나는 과학적 원리를 서로 다른 요인으로 설명하시오.
상대습도는 다음과 같이 정의된다. [math(상대습도=\dfrac{현재 수증기량}{포화수증기량}×100%)]
'''(1) 상대습도가 높아지는 경우'''
산을 오르면서 공기가 상승하면, 기압이 낮아져 공기가 단열 팽창을 하며, 지구 복사 에너지도 줄어들기 때문에 고도가 높을수록 기온이 낮아진다. 이때 기온이 떨어지면 포화수증기량(분모)이 급격히 감소한다. 하지만 공기 덩어리 안의 실제 수증기량(분자)은 거의 변하지 않기 때문에, 분모가 줄어드는 만큼 상대습도는 높아진다. 이렇게 상대습도가 높아지면, 공기가 포화 상태에 가까워져 구름이나 안개가 생기기 쉽다.
'''(2) 상대습도가 낮아지는 경우'''[* 교과서에서 배우지 않은 추론형 문제인 것으로 보인다.]
반대로, 산 정상의 공기가 이미 건조한 기단일 수도 있다. 이 경우 공기 속의 현재 수증기량 자체가 매우 적기 때문에, 비록 기온이 낮아 포화수증기량이 줄어들어도 분자 자체가 너무 작아서 전체 비율(상대습도)은 오히려 낮게 나올 수 있다. 또한 바람이 산을 넘어가며 하강류로 변하면, 공기가 단열가열되어 수증기를 더 잃게 되며 더욱 건조해질 수도 있다. 이때는 공기 중의 수증기가 줄어서 상대습도가 낮게 측정된다.
====3번====
> 그림 (가)는 같은 질량의 고체 물질 A, B, C를 동일한 조건에서 가열했을 때, 시간에 따른 온도를 나타낸 것이다. A, B, C 중 1가지 물질로 채워진 냉찜질 팩을 그림 (나)와 같이 제작할 때, 이용할 물질로 가장 적합한 것을 고르고, 그 이유를 과학적 근거 2가지를 들어 설명하시오.(단, 냉찜질 팩에 채울 A, B, C의 질량은 같다.)
낮은 온도가 오래 유지될수록 냉찜질 팩의 효과가 좋다. C는 녹는점(어는점)의 온도가 0도로 가장 낮고, 융해열[* 일정한 온도가 지속되는 시간을 보고 알 수 있다.]이 가장 크기 때문에 이용할 물질로 가장 적합하다.
====4번====
> 인공지능을 ㉢과 같이 활용하였을 때 발생할 수 있는 윤리적인 문제점 1가지를 말하고, 이를 방지하기 위한 자신의 실천 방안을 설명하시오.
인공지능을 연구에 활용 시 발생할 수 있는 문제점과 이를 방지하기 위한 자신만의 실천 방안을 잘 말하면 된다.
====여담====
인성 영역이 인공지능 연구 윤리 의식임에도 불구하고 재학생들이 수행평가, 연구, 발표 등에 매우 애용하고 있다. 또한 인공지능을 이용하라는 수행평가도 있다.
==2026년==
수학은 어렵게, 과학은 쉽게 출제되었다. 수학은 2025학년도와 달리 2문항으로 구성되었고, 도형 문항과 이차함수 추론 문항이 출제되었다. 과학은 빛의 합성, 일식, 소화와 약물 흡수, 연구 윤리를 묻는 문항으로 구성되었다.
===제 1 문항지 해설===
||<tablealign=center><table width=700><nopad> [[파일:26년도3차1.jpg|width=100%]] ||
|| 제 1 문항지 ||
====평가문항 1====
> 삼각형에 대한 조건이 담긴 문장을 삼각조건이라 하고, 이를 만족시키는 삼각형을 삼각근이라 하자. 서로 합동인 두 삼각근은 같은 것으로 보고 서로 구별하지 않는다.[br]
> 또한 삼각형의 외심 [math(O)]에서 세 변에 내린 수선의 발을 각각 [math(H_1)], [math(H_2)], [math(H_3)]이라 할 때, 세 선분 [math(OH_1)], [math(OH_2)], [math(OH_3)]의 길이 중 최솟값을 삼각형의 외심거리라 하자.
=====1번=====
> 한 변의 길이가 [math(\sqrt2)]이고, 두 내각의 크기가 각각 [math(30^\circ)], [math(45^\circ)]인 삼각조건의 삼각근의 개수와, 각 삼각근의 둘레 중 최댓값을 말하시오.
두 내각이 [math(30^\circ)], [math(45^\circ)]이므로 나머지 한 각은
[math(180^\circ-30^\circ-45^\circ=105^\circ)]
이다. 따라서 삼각형의 세 각은
[math(30^\circ,\ 45^\circ,\ 105^\circ)]
로 정해진다.
세 각이 모두 다르므로 세 변의 길이도 모두 다르다. 주어진 길이 [math(\sqrt2)]인 변은 [math(30^\circ)]의 맞은편 변, [math(45^\circ)]의 맞은편 변, [math(105^\circ)]의 맞은편 변 중 하나가 될 수 있다. 이 세 경우는 서로 닮음비가 다르므로 서로 합동이 아니다.
따라서 삼각근의 개수는 [math(3)]개이다.
이제 둘레의 최댓값을 구한다. 각이 [math(105^\circ)]인 꼭짓점에서 맞은편 변에 수선을 내리고, 그 수선의 길이를 [math(h)]라 하자.
그러면 한쪽에는 [math(30^\circ-60^\circ-90^\circ)] 직각삼각형이 생기고, 다른 한쪽에는 [math(45^\circ-45^\circ-90^\circ)] 직각삼각형이 생긴다.
[math(30^\circ-60^\circ-90^\circ)] 직각삼각형에서 수선 [math(h)]는 [math(30^\circ)]의 맞은편 변이다. 따라서 빗변은 [math(2h)]이고, 나머지 한 직각변은 [math(\sqrt3h)]이다.
[math(45^\circ-45^\circ-90^\circ)] 직각삼각형에서는 두 직각변의 길이가 같으므로 각각 [math(h)]이고, 빗변은 [math(\sqrt2h)]이다.
따라서 원래 삼각형의 세 변의 길이는
[math(2h,\ \sqrt2h,\ (\sqrt3+1)h)]
이다.
이 중 가장 짧은 변은 [math(\sqrt2h)]이다. 둘레는 [math(h)]에 비례하므로, 주어진 길이 [math(\sqrt2)]가 가장 짧은 변에 해당할 때 [math(h)]가 가장 커지고 둘레도 최대가 된다.
따라서
[math(\sqrt2h=\sqrt2)]
이므로 [math(h=1)]이다. 이때 세 변의 길이는
[math(\sqrt2,\ 2,\ \sqrt3+1)]
이고, 둘레는
[math(\sqrt2+2+(\sqrt3+1)=3+\sqrt2+\sqrt3)]
이다.
따라서 정답은
[math(\boxed{3\text{개},\ 3+\sqrt2+\sqrt3})]
이다.
=====2-1번=====
> 외접원의 반지름의 길이가 [math(R)]이고, 외심거리가 [math(d)]인 예각삼각형에 대하여 [math(R=6)], [math(d=\sqrt3)]일 때, 삼각근의 넓이 중 최솟값을 말하시오.
외접원의 중심을 [math(O)]라 하자. 외접원의 반지름은 [math(6)]이다.
원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다. 따라서 외심에서 어떤 변까지의 거리를 [math(x)]라 하면, 그 변의 길이의 절반은 피타고라스 정리에 의해
[math(\sqrt{6^2-x^2})]
이다. 그러므로 그 변의 길이는
[math(2\sqrt{36-x^2})]
이다.
따라서 외심에서 변까지의 거리가 작을수록 그 변의 길이는 길다.
외심거리가 [math(\sqrt3)]이라는 것은 세 변까지의 거리 중 최솟값이 [math(\sqrt3)]이라는 뜻이다. 그러므로 외심에서 거리가 [math(\sqrt3)]인 변이 가장 긴 변이다. 그 변의 길이는
[math(2\sqrt{36-(\sqrt3)^2}=2\sqrt{33})]
이다.
이 변을 [math(AB)]라 하자. [math(AB)]의 중점을 [math(H)]라 하면 좌표를 다음과 같이 둘 수 있다.
[math(A=(-\sqrt{33},0),\quad B=(\sqrt{33},0),\quad H=(0,0))]
외심 [math(O)]는 [math(AB)]의 수직이등분선 위에 있고, [math(AB)]까지의 거리가 [math(\sqrt3)]이므로
[math(O=(0,\sqrt3))]
으로 둘 수 있다.
세 번째 꼭짓점을
[math(C=(t,y))]
라 하자. 예각삼각형의 외심은 삼각형의 내부에 있으므로 [math(C)]와 [math(O)]는 직선 [math(AB)]에 대하여 같은 쪽에 있다. 따라서 [math(y>0)]이다.
이때 삼각형의 넓이 [math(S)]는
[math(S=\frac12\cdot AB\cdot y=\frac12\cdot 2\sqrt{33}\cdot y=\sqrt{33}y)]
이다. 따라서 넓이를 최소로 하려면 [math(y)]의 최솟값을 구하면 된다.
점 [math(C)]는 외접원 위에 있으므로
[math(t^2+(y-\sqrt3)^2=36)]
이다. 이를 정리하면
[math(t^2+y^2=33+2\sqrt3y)] …… ①
이다.
한편 [math(AB)]는 외심에서 거리가 [math(\sqrt3)]인 변이므로 가장 긴 변이다. 만약 [math(AC)] 또는 [math(BC)]가 [math(AB)]보다 길다면 그 변은 외심에서 [math(AB)]보다 더 가까운 현이 되어 외심거리가 [math(\sqrt3)]보다 작아진다. 이는 조건에 맞지 않는다.
따라서
[math(AC\le 2\sqrt{33},\quad BC\le 2\sqrt{33})]
이다.
먼저
[math(AC^2=(t+\sqrt{33})^2+y^2)]
이므로
[math((t+\sqrt{33})^2+y^2\le (2\sqrt{33})^2)]
이다. 전개하면
[math(t^2+y^2+2\sqrt{33}t+33\le132)]
이고, ①을 대입하면
[math(66+2\sqrt3y+2\sqrt{33}t\le132)]
이다. 따라서
[math(\sqrt3y+\sqrt{33}t\le33)] …… ②
이다.
마찬가지로
[math(BC^2=(t-\sqrt{33})^2+y^2)]
이므로
[math((t-\sqrt{33})^2+y^2\le (2\sqrt{33})^2)]
이다. 전개하고 ①을 대입하면
[math(66+2\sqrt3y-2\sqrt{33}t\le132)]
이고, 따라서
[math(\sqrt3y-\sqrt{33}t\le33)] …… ③
이다.
②, ③이 동시에 성립하므로
[math(\sqrt{33}|t|\le 33-\sqrt3y)]
이다. 양변을 제곱하면
[math(33t^2\le (33-\sqrt3y)^2)]
이다.
그런데 ①에서
[math(t^2=33+2\sqrt3y-y^2)]
이므로
[math(33(33+2\sqrt3y-y^2)\le(33-\sqrt3y)^2)]
이다. 양변을 정리하면
[math(132\sqrt3y\le36y^2)]
이다. [math(y>0)]이므로 [math(y)]로 나누면
[math(y\ge\frac{11}{\sqrt3})]
이다.
따라서 넓이 [math(S)]는
[math(S=\sqrt{33}y\ge\sqrt{33}\cdot\frac{11}{\sqrt3}=11\sqrt{11})]
이다.
이제 등호가 실제로 성립하는지 확인한다. 예를 들어
[math(t=\frac{2\sqrt{33}}3,\quad y=\frac{11}{\sqrt3})]
로 두면 [math(C)]는 외접원 위의 점이고,
[math(AC^2=132,\quad AB^2=132,\quad BC^2=44)]
가 된다. 즉
[math(AB=AC=2\sqrt{33},\quad BC=2\sqrt{11})]
이다. 가장 긴 변의 제곱 [math(132)]는 나머지 두 변의 제곱의 합보다 작으므로 이 삼각형은 예각삼각형이다. 또한 두 긴 변의 외심까지의 거리가 [math(\sqrt3)]이므로 외심거리 조건도 만족한다.
따라서 넓이의 최솟값은
[math(\boxed{11\sqrt{11}})]
이다.
=====2-2번=====
> 외접원의 반지름의 길이가 [math(R)]이고, 외심거리가 [math(d)]인 예각삼각형이 유일하게 존재할 때, [math(R)]과 [math(d)]의 관계식을 말하시오.
외접원의 중심을 [math(O)], 반지름을 [math(R)]이라 하자.
삼각형의 세 꼭짓점은 외접원 위에 있다. 세 꼭짓점은 원을 세 호로 나누고, 그 세 호에 대한 중심각의 합은 [math(360^\circ)]이다.
예각삼각형에서는 세 변이 모두 지름이 아니므로, 세 호에 대한 중심각은 모두 [math(180^\circ)]보다 작다.
세 중심각의 합이 [math(360^\circ)]이므로 그중 적어도 하나는 [math(120^\circ)] 이상이다.
반지름이 같은 원에서 중심각이 클수록 그 현은 길고, 중심에서 그 현까지의 거리는 짧다. 중심각이 [math(120^\circ)]인 현에 대해 중심에서 현에 수선을 내리면, 반지름과 수선으로 이루어진 직각삼각형은 [math(30^\circ-60^\circ-90^\circ)] 직각삼각형이 된다. 따라서 중심에서 그 현까지의 거리는
[math(\frac R2)]
이다.
그러므로 예각삼각형의 외심거리 [math(d)]는 항상
[math(d\le \frac R2)]
를 만족한다.
이제 삼각근이 유일한 경우를 따진다.
만약
[math(d=\frac R2)]
라면 세 변 중 어느 것도 외심에서 [math(\frac R2)]보다 가까울 수 없다. 따라서 세 중심각 중 어느 것도 [math(120^\circ)]보다 클 수 없다. 그런데 세 중심각의 합은 [math(360^\circ)]이므로 세 중심각은 모두
[math(120^\circ,\ 120^\circ,\ 120^\circ)]
이어야 한다.
따라서 삼각형은 정삼각형이다. 외접원의 반지름이 [math(R)]인 정삼각형은 합동을 제외하면 하나뿐이므로, 이 경우 삼각근은 유일하다.
반대로 [math(d<\frac R2)]라 하자. 외심거리 [math(d)]에 해당하는 가장 긴 현 하나를 고정하면, 그 현에 대한 중심각은 [math(120^\circ)]보다 크고 [math(180^\circ)]보다 작다.
남은 두 중심각의 합은 정해져 있지만, 그 합을 두 각으로 나누는 방법은 하나뿐이 아니다. 예를 들어 두 중심각을 같게 나눌 수도 있고, 조금 다르게 나눌 수도 있다. 그 차이를 충분히 작게 잡으면 두 중심각은 모두 [math(180^\circ)]보다 작고, 고정한 중심각보다 작게 유지된다.
그러면 외접원의 반지름은 그대로 [math(R)]이고, 가장 긴 현까지의 거리는 그대로 [math(d)]이므로 외심거리도 [math(d)]이다. 그러나 두 중심각의 나누는 방법이 달라졌으므로 만들어지는 삼각형들은 서로 합동이 아니다.
따라서 [math(d<\frac R2)]일 때 삼각근은 유일하지 않다.
결국 삼각근이 유일하게 존재하려면 정삼각형인 경우뿐이므로
[math(\boxed{d=\frac R2})]
이다.
====평가문항 2====
> 플레이어가 컴퓨터를 이용하여 꼭짓점의 [math(y)]좌표를 맞히는 게임을 한다. 게임을 시작하면 다음 조건을 모두 만족시키는 이차함수의 그래프가 무작위로 정해진다.[br]
> ① 점 [math((0,0))]을 지난다.[br]
> ② 축은 직선 [math(x=2)]이다.[br]
> ③ 꼭짓점의 [math(y)]좌표는 [math(-100)] 이상 [math(100)] 이하인 정수이다.[br]
> 플레이어가 정수 [math(n)]을 입력하면, 그래프 위의 점 중 [math(y)]값이 [math(n)]인 점이 존재할 때 “예”, 존재하지 않을 때 “아니요”가 출력된다.
먼저 가능한 이차함수의 형태를 정리한다. 꼭짓점의 [math(y)]좌표를 [math(v)]라 하면, 축이 [math(x=2)]이므로 이차함수는
[math(y=a(x-2)^2+v)]
꼴이다.
그래프가 [math((0,0))]을 지나므로
[math(0=4a+v)]
이고,
[math(a=-\frac v4)]
이다.
따라서 [math(v>0)]이면 [math(a<0)]이다. 이때 그래프는 위로 볼록하고, 꼭짓점의 [math(y)]좌표 [math(v)]는 최댓값이다.
반대로 [math(v<0)]이면 [math(a>0)]이다. 이때 그래프는 아래로 볼록하고, 꼭짓점의 [math(y)]좌표 [math(v)]는 최솟값이다.
또 [math(v=0)]이면 [math(a=0)]이 되어 이차함수가 아니므로 제외된다.
따라서 가능한 [math(v)]는
[math(-100,-99,\cdots,-1,1,\cdots,99,100)]
이다.
=====1번=====
> 게임을 시작하고 탐색을 2회 시행하여 [math(3\to\text{아니요})], [math(2\to\text{아니요})]가 출력된 뒤 게임을 클리어하였다. 이때 꼭짓점의 [math(y)]좌표 ㉠의 값을 말하시오.
만약 [math(v<0)]이면 그래프는 아래로 볼록하고, [math(v)]는 최솟값이다. 이때 [math(v)]는 음수이므로 [math(2)]와 [math(3)]은 모두 최솟값보다 큰 값이다. 따라서 그래프 위에는 [math(y=2)]인 점도 있고 [math(y=3)]인 점도 있어야 한다. 즉 두 탐색 모두 “예”가 나와야 한다.
하지만 실제로는 두 탐색 모두 “아니요”가 나왔다. 따라서 [math(v<0)]은 불가능하다.
그러므로 [math(v>0)]이다. 이때 그래프는 위로 볼록하고, [math(v)]는 최댓값이다. [math(2)]를 입력했을 때 “아니요”가 나왔으므로 그래프 위에는 [math(y=2)]인 점이 없다. 즉
[math(2>v)]
이다.
[math(v)]는 양의 정수이므로
[math(v=1)]
이다.
따라서 ㉠의 값은
[math(\boxed{1})]
이다.
=====2번=====
> 게임을 시작하고 탐색을 1회 시행하여 “예”가 출력되었다. 이 결과만으로 그래프가 위로 볼록한지 아래로 볼록한지 결정할 수 있다고 할 때, 해당 탐색에서 입력할 수 있는 정수의 범위를 말하시오.
[math(v>0)]이면 그래프는 위로 볼록하고, 꼭짓점의 [math(y)]좌표 [math(v)]가 최댓값이다. 이때
[math(1\le v\le100)]
이므로 그래프에 나타나는 [math(y)]값은 [math(100)]보다 클 수 없다.
따라서 [math(n\ge101)]을 입력했는데 “예”가 출력되었다면, 그래프는 위로 볼록한 경우가 아니다. 이 경우는 반드시 [math(v<0)]인 경우, 즉 아래로 볼록한 경우이다.
반대로 [math(v<0)]이면 그래프는 아래로 볼록하고, 꼭짓점의 [math(y)]좌표 [math(v)]가 최솟값이다. 이때
[math(-100\le v\le -1)]
이므로 그래프에 나타나는 [math(y)]값은 [math(-101)] 이하가 될 수 없다.
따라서 [math(n\le -101)]을 입력했는데 “예”가 출력되었다면, 그래프는 아래로 볼록한 경우가 아니다. 이 경우는 반드시 [math(v>0)]인 경우, 즉 위로 볼록한 경우이다.
이제 다른 정수에서는 볼록 방향을 결정할 수 없음을 확인한다.
[math(1\le n\le100)]이면 [math(v\ge n)]인 위로 볼록 그래프에서도 “예”가 나올 수 있고, [math(v<0)]인 아래로 볼록 그래프에서도 “예”가 나온다. 따라서 볼록 방향을 결정할 수 없다.
[math(-100\le n\le -1)]이면 [math(v>0)]인 위로 볼록 그래프에서도 “예”가 나오고, [math(v\le n)]인 아래로 볼록 그래프에서도 “예”가 나올 수 있다. 따라서 볼록 방향을 결정할 수 없다.
[math(n=0)]이어도 모든 그래프가 [math((0,0))]을 지나므로 위로 볼록인 경우와 아래로 볼록인 경우 모두 “예”가 나온다. 따라서 볼록 방향을 결정할 수 없다.
그러므로 가능한 정수의 범위는
[math(\boxed{n\le -101\ \text{또는}\ n\ge101})]
이다.
단, [math(n\le -101)]에서 “예”가 나오면 위로 볼록이고, [math(n\ge101)]에서 “예”가 나오면 아래로 볼록이다.
=====3번=====
> 플레이어가 탐색을 [math(10)]회 미만으로 시행하여 게임을 항상 클리어할 전략이 존재하는지 설명하시오.
존재한다. 최대 [math(8)]회의 탐색으로 항상 클리어할 수 있다.
먼저 [math(n=101)]을 입력한다.
[math(v>0)]이면 그래프는 위로 볼록이고, 최댓값 [math(v)]는 최대 [math(100)]이다. 따라서 그래프 위에는 [math(y=101)]인 점이 존재하지 않는다. 이 경우 “아니요”가 출력된다.
[math(v<0)]이면 그래프는 아래로 볼록이고, [math(v)]는 최솟값이다. 따라서 [math(101)]은 최솟값보다 큰 값이므로 그래프 위에 [math(y=101)]인 점이 존재한다. 이 경우 “예”가 출력된다.
즉 첫 번째 탐색으로 [math(v)]의 부호를 알 수 있다.
첫 번째 탐색 후 남은 후보는
[math(v=1,2,\cdots,100)]
또는
[math(v=-1,-2,\cdots,-100)]
중 하나이다. 즉 후보는 [math(100)]개이다.
후보가 [math(100)]개이면 이분 탐색으로 찾을 수 있다. 한 번의 탐색 결과는 “예” 또는 “아니요” 두 가지이므로, 매번 후보를 거의 절반씩 줄인다.
[math(v>0)]임을 알았을 때는 [math(1)]부터 [math(100)] 사이에서 찾는다. 정수 [math(m)]을 입력하면 “예”는 [math(v\ge m)]을 뜻하고, “아니요”는 [math(v<m)]을 뜻한다.
[math(v<0)]임을 알았을 때는 [math(k=-v)]로 두고 [math(k=1,2,\cdots,100)] 사이에서 찾는다. 정수 [math(-m)]을 입력하면 “예”는 [math(k\ge m)]을 뜻하고, “아니요”는 [math(k<m)]을 뜻한다.
[math(2^7=128\ge100)]
이므로 [math(7)]회의 탐색이면 남은 [math(100)]개의 후보를 구별할 수 있다.
따라서 전체 탐색 횟수는
[math(1+7=8)]
회이다. [math(8<10)]이므로 [math(10)]회 미만으로 항상 클리어할 전략이 존재한다.
===제 2 문항지 해설===
||<tablealign=center><table width=700><nopad> [[파일:26년도3차2.jpg|width=100%]] ||
|| 제 2 문항지 ||
====평가문항 1====
> 빨간색 빛과 초록색 빛을 합성할 때 두 빛의 상대적 밝기에 따른 합성된 빛의 색은 다음과 같다.[br]
> 빨간색 빛 : 초록색 빛 = [math(1:2)]이면 연두색, [math(1:1)]이면 노란색, [math(2:1)]이면 주황색이다.[br]
> 빨간색 빛과 초록색 빛을 방출하는 광원과 흰색 스크린 사이에 동전을 매달아 놓았더니, 스크린에 그림자가 형성되었다. 두 광원의 밝기는 서로 같고, 각 광원이 스크린에 형성한 본그림자와 반그림자의 모양과 크기는 같다.
=====1번=====
> 그림 2의 [math(A)]~[math(C)]에 나타난 색과 그렇게 생각한 이유를 각각 과학적으로 설명하시오. 단, 빛의 직진성만 고려한다.
빨간색 광원은 왼쪽에 있고, 초록색 광원은 오른쪽에 있다. 빛은 직진하므로 왼쪽에 있는 빨간색 광원이 만드는 그림자는 스크린의 오른쪽에 생기고, 오른쪽에 있는 초록색 광원이 만드는 그림자는 스크린의 왼쪽에 생긴다.
따라서 그림 2의 왼쪽 그림자 영역은 초록색 빛이 가려진 영역이고, 오른쪽 그림자 영역은 빨간색 빛이 가려진 영역이다.
[math(A)]는 왼쪽 본그림자 영역에 있다. 이 영역에서는 초록색 빛이 완전히 가려지고 빨간색 빛만 도달한다. 따라서 [math(A)]는 빨간색이다.
[math(B)]는 왼쪽 반그림자 영역에 있다. 이 영역에서는 초록색 빛이 일부만 가려지고, 빨간색 빛은 도달한다. 따라서 빨간색 빛이 초록색 빛보다 상대적으로 강하다. 표에서 빨간색 빛과 초록색 빛의 상대적 밝기가 [math(2:1)]이면 합성된 빛의 색은 주황색이다. 따라서 [math(B)]는 주황색이다.
[math(C)]는 두 반그림자 영역이 겹치는 곳에 있다. 두 광원의 밝기는 서로 같고, 각 광원이 만드는 본그림자와 반그림자의 모양과 크기도 같다. 따라서 [math(C)]에서는 빨간색 빛과 초록색 빛이 같은 정도로 약해져 도달한다.
그러므로 두 빛의 상대적 밝기는 [math(1:1)]이고, 표에 의해 합성된 빛의 색은 노란색이다. 따라서 [math(C)]는 노란색이다.
결론적으로
[math(\boxed{A=\text{빨간색},\ B=\text{주황색},\ C=\text{노란색}})]
이다.
=====2-1번=====
> 그림 3의 (Ⅰ)~(Ⅲ)을 일식 진행 순서대로 나열하시오.
일식은 달이 태양 앞을 지나가며 태양을 가리는 현상이다. 북반구에서 관측하면 달은 태양에 대해 대체로 오른쪽에서 왼쪽으로 지나가는 모습으로 나타난다.
그림 3에서 (Ⅱ)는 달이 태양의 오른쪽 아래에 있는 모습이다. 이후 달이 태양을 더 많이 가리면 (Ⅰ)의 모습이 되고, 더 지나가면 달이 태양의 왼쪽으로 빠져나가 (Ⅲ)의 모습이 된다.
따라서 일식 진행 순서는
[math(\boxed{(Ⅱ)\to(Ⅰ)\to(Ⅲ)})]
이다.
=====2-2번=====
> 이날 [math(P)]와 [math(Q)]에서 관측한 일식 현상을 각각 설명하시오.
그림 3에서 [math(P)]에서 관측한 모습은 달이 태양의 일부만 가리는 모습이다. 태양 전체가 완전히 가려진 모습은 나타나지 않는다. 따라서 [math(P)]에서는 부분일식이 관측된다.
한편 [math(Q)]는 달의 본그림자 영역의 중심이 위치한 지점이다. 달의 본그림자 영역에서는 달이 태양을 완전히 가린다. 따라서 [math(Q)]에서는 개기일식이 관측된다.
그러므로
[math(\boxed{P=\text{부분일식},\ Q=\text{개기일식}})]
이다.
=====2-3번=====
> 그림 4는 [math(P)]의 위치를 나타낸 것이다. [math(Q)]가 위치한 영역을 ①~④ 중에서 고르시오.
달의 본그림자 영역의 중심이 [math(Q)]에 있을 때, [math(P)]에서 관측한 모습은 그림 3의 (Ⅰ)이다.
(Ⅰ)에서 달은 태양에 대해 왼쪽 아래에 치우쳐 보인다.
[math(Q)]에서는 달과 태양의 중심이 겹쳐 보인다. 그런데 [math(P)]에서는 달이 태양의 왼쪽 아래로 치우쳐 보인다. 달은 태양보다 훨씬 가까우므로, 관측자가 본그림자 중심에서 어떤 방향으로 벗어나면 가까운 달의 겉보기 위치는 먼 태양에 대해 반대 방향으로 치우쳐 보인다.
따라서 [math(P)]에서 달이 태양의 왼쪽 아래에 보인다는 것은, [math(P)]가 [math(Q)]에 대해 오른쪽 위에 있다는 뜻이다. 즉 [math(Q)]는 [math(P)]에 대해 왼쪽 아래에 대응하는 방향에 있다.
북반구에서 태양을 바라보는 관측 화면에서는 왼쪽이 동쪽에 해당하고, 문제에서 아래쪽이 지표면의 방향이라고 하였으므로 아래쪽은 남쪽에 해당한다. 따라서 관측 화면의 왼쪽 아래는 지표상의 동남쪽 방향에 해당한다.
그림 4에서 [math(P)]의 동남쪽에 있는 영역은 [math(④)]이다.
따라서 [math(Q)]가 위치한 영역은
[math(\boxed{④})]
이다.
====평가문항 2====
> 소장에서 작용하는 유산균 함유 식품을 만들 때 ㉠으로 코팅한 유산균을 사용하기도 한다. ㉠은 탄수화물(녹말), 단백질, 지방 중 하나이다.[br]
> 또한 새로운 약물을 개발하는 과정에서는 약물 자체의 효능 외에도 약물의 다양한 특성을 고려해야 한다.
=====1번=====
> ㉠으로 가장 적합한 물질을 고르고, 그 이유를 입과 위에서의 소화 과정과 관련하여 설명하시오.
㉠은 탄수화물(녹말), 단백질, 지방 중 하나이다.
소장에서 작용하는 유산균은 입과 위를 지나는 동안 가능한 한 보호되어야 하며, 소장에 도달한 뒤 작용할 수 있어야 한다.
녹말은 입에서 침 속 소화 효소에 의해 소화가 시작된다. 따라서 탄수화물로 코팅하면 입에서부터 코팅이 약해질 수 있다.
단백질은 위에서 위액의 작용으로 본격적으로 소화된다. 따라서 단백질로 코팅하면 위에서 코팅이 분해되어 유산균이 위산에 노출될 가능성이 크다.
지방은 주로 소장에서 소화된다. 따라서 지방으로 코팅하면 입과 위를 지나는 동안 비교적 잘 유지되고, 소장에 도달한 뒤 분해될 수 있다.
그래프에서도 ㉠으로 코팅한 유산균의 위에서의 생존율이 코팅하지 않은 유산균보다 높게 나타난다.
따라서 ㉠으로 가장 적합한 물질은
'''지방'''
이다.
=====2번=====
> 경구용 약물 [math(X)]가 가져야 할 특성과 이를 만족하기 위한 조건 ⓐ~ⓓ에 적합한 내용을 설명하시오. 단, 영양소와 달리 [math(X)]는 위와 소장에서 모두 흡수될 수 있고, [math(X)]를 코팅하지 않는다.
||<tablealign=center> 조건 || 내용 ||
|| ⓐ || 입과 위에서 쉽게 분해되거나 파괴되지 않아야 한다. ||
|| ⓑ || 위에서는 전하를 띠어 흡수가 낮고, 소장에서는 중성이 되어 흡수가 높아야 한다. ||
|| ⓒ || 간에서 너무 빨리 분해되거나 처리되지 않아야 한다. ||
|| ⓓ || 몸 밖으로 너무 빨리 배설되지 않아야 하며, 일정 시간이 지나면 배설되어야 한다. ||
약물 [math(X)]는 경구용 약물이므로 입, 위, 소장을 차례로 지난다. 문제에서 요구하는 특성은 크게 두 가지이다.
첫째, 위를 지나서 소장에서 흡수되어야 한다.
둘째, 혈액에 적절한 농도로 일정 시간 이상 존재해야 한다.
ⓐ는 제시문 (가)와 관련된다. 제시문 (가)의 핵심은 소장에서 작용해야 하는 유산균이 입과 위를 지나는 동안 보호되어야 한다는 것이다. 약물 [math(X)]도 소장까지 도달해야 하므로, 입과 위에서 쉽게 분해되거나 파괴되지 않아야 한다.
ⓑ는 제시문 (다)와 관련된다. 표에 따르면 약물이 양전하나 음전하를 띠면 흡수 정도가 낮고, 중성이면 흡수 정도가 높다. 약물 [math(X)]는 위와 소장에서 모두 흡수될 수 있지만, 조건상 위를 지나 소장에서 흡수되어야 한다. 따라서 위에서는 전하를 띠어 흡수가 낮아야 하고, 소장에서는 중성이 되어 흡수가 높아야 한다.
ⓒ는 제시문 (나)와 관련된다. 간은 외부에서 들어온 약물 성분을 분해하고 처리한다. 약물 [math(X)]가 간에서 너무 빨리 분해되면 혈액 속 농도가 빠르게 낮아져 효과가 충분히 지속되지 못한다. 따라서 간에서 너무 빨리 분해되거나 처리되지 않아야 한다.
ⓓ도 제시문 (나)와 관련된다. 약물이 몸 밖으로 너무 빨리 배설되면 혈액 속 농도가 일정 시간 이상 유지되지 못한다. 다만 전혀 배설되지 않으면 몸속에 과도하게 남을 수 있으므로, 일정 시간이 지나면 배설될 수 있어야 한다. 따라서 몸 밖으로 너무 빨리 배설되지 않아야 하며, 일정 시간이 지나면 배설되어야 한다.
=====3번=====
> 과학고등학교에 입학해 팀원들과 함께 연구 주제를 고민하던 중 우연히 다른 팀이 고안한 주제 [math(A)]와 [math(B)]에 대해 우리 팀원과 함께 듣게 되었다. 이후 우리 팀원이 [math(A)]를 우리 팀 주제로 정하자고 건의하였다. 자신이라면 어떻게 행동할 것인지 말하고, 그 이유를 제시하시오.
이 문항은 다른 팀이 먼저 고안한 연구 주제를 우리 팀 주제로 삼자는 제안을 받았을 때의 연구 윤리와 의사소통 태도를 묻는 문항이다. 답안은 크게 받아들이는 경우와 받아들이지 않는 경우로 구성할 수 있다.
======예시 답안 1======
"네, 저라면 팀원의 제안을 받아들이겠습니다. 다만 그전에 한 가지 절차는 꼭 거치고 싶습니다. 우연히 들은 주제라고 해서 무조건 포기해야 한다고는 생각하지 않는데, 같은 주제라도 실험 설계나 분석 방법에 따라 전혀 다른 결과물이 나올 수 있고, 실제 과학계에서도 비슷한 시기에 여러 연구팀이 유사한 주제를 다루는 경우가 드물지 않기 때문입니다. 그래서 저는 먼저 팀원에게 그 팀과 지도교사님께 상황을 솔직히 알리고 양해를 구해보자고 제안하겠습니다. 동의를 얻는다면 그 주제를 우리만의 방식으로 새롭게 풀어내며 발전시켜 나가고 싶습니다. 좋은 아이디어를 살리는 것도 중요하지만, 그 과정이 투명해야 한다는 것이 저에게는 더 중요한 전제입니다."
======예시 답안 2======
"저라면 그 제안을 받아들이지 않을 것 같습니다. 우연히 다른 팀의 대화를 듣게 된 것 자체는 저희 잘못이 아니지만, 그걸 알면서도 우리 팀 주제로 가져다 쓰는 것은 전혀 다른 문제라고 생각합니다. 그 주제는 다른 팀이 시간과 고민을 들여 만들어낸 결과물이기 때문에, 동의 없이 가져오면 아이디어를 도용하는 것과 다르지 않고, 연구에서 가장 중요한 정직성과 독창성을 스스로 해치는 선택이 될 것 같습니다. 또한 같은 주제로 두 팀이 동시에 연구하면 나중에 표절 논란이나 불필요한 갈등으로 이어질 수 있고, 별일 없이 지나가더라도 그 사실을 아는 사람들 사이에서는 신뢰를 잃을 수 있다고 생각합니다. 그래서 저는 팀원에게 이 점을 솔직하게 설명하고, 대신 저희가 원래부터 고민해 오던 주제를 더 깊이 파고들어 보자고 이야기하고 싶습니다."
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