| 84 | '''F2 이전 누른 F1의 횟수가 홀수: F2''' 직전 값은 '''PRINT'''를 눌렀을 때의 역수인 [math(\dfrac{99}{\overline{99}}{ab}})]이다. 이 값을 [math(n)]이라 하자. [math(n)]이 자연수여야 '''F2'''를 눌렀을 때 0이 자동출력되지 않는다. 이 때, [math(a, b)]는 동시에 0이 될 수 없으므로 버튼을 누르는 도중의 화면이나 최종 출력값이 0이 될 수 없다. 따라서 [math(99=3²×11)]를 이용하여, [math({\overline{ab}}\in {\{01,\,03,\,09,\,11,\,33,\,99\}})]임을 알 수 있다. '''F2'''를 눌렀을 때 [math(n)]의 자리수를 [math(k)]라 하면 [math(0.{\overline{n}}=\dfrac{n}{10^k-1})]이다[* 중학교 수준에서 설명하면 10^k-1는 9가 k개 나열되어 있다는 뜻이다.]. 이후 '''F1'''을 누른 횟수는 홀수이므로 최종 출력값은 [math(\dfrac{10^k-1}{n})]이고, 이는 [math(10a+b)]와 같다. 따라서 [math(k=2)]이고[* 10a+b가 99/n이므로], [math(n)]가 2자리수가 되기 위한 숫자나열 [math(ab)]는 [math(01, 03, 09)]이다. 이를 각각 '''START, F1, F2, F1'''를 한 번씩 눌렀다고 생각해보면 |
